![$ \left[P(Y\leq j\vert X_{1}=x_{1},\ldots X_{k}=x_{k})\right]=\ln\frac{P(Y\leq j\vert x)}{1-P(Y\leq j\vert x)}=\alpha_{j}-\beta^{'}X$](img8.png)
En el análisis de estas actitudes se tiene la sospecha, de que el grado de información política puede influir en las respuestas a esas variables , de forma que la variabilidad en las respuestas sea distinta según el grado de información política.Para comprobar esta hipótesis se ajustó en primer lugar un modelo de odds proporcionales, para cada una de las variables analizadas, mediante la función polr() y se utilizó un procedimiento de selección por pasos basado en el criterio de información de Akaike. Una vez comprobadas las hipótesis del modelo, como la hipótesis de odds proporcionales y la bondad del ajuste ( ) , se procedió a ajustar mediante el paquete ordinal el mismo modelo, pero incluyendo la variable de información política para modelar la posible heterocedasticidad. Finalmente, se contrastó la hipótesis de la existencia de heterocedasticidad mediante un contraste de razón de verosimilitudes entre ambos modelos.
La formulación de este tipo de modelos es la siguiente: Modelo de odds proporcionales convencional:
logit
Modelo de odds proporcionales con modelización de la dispersión a través de una covariable Z
logit![$ \left[P(Y\leq j\vert X_{1}=x_{1},\ldots X_{k}=x_{k},Z=z)\right]=\ln\frac{P(Y\leq j\vert x)}{1-P(Y\leq j\vert x)}=\frac{\alpha_{j}-\beta^{t}X}{\exp(\gamma^{t}Z)}$](img9.png)