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Dos nuevas librerías para análisis de la supervivencia: dcens y bwsurvival


Carles Serrat Piè (Universitat Politècnica de Catalunya-BarcelonaTECH)
Olga Julià (Departament de Probabilitat, Logica i Estadística, Universitat de Barcelona)
Jorge Cortés (Institut Catalá d'Oncologia)
Victoria Moneta (Departament d'Estadística i Investigació Operativa. Universitat Politècnica de Catalunya, BarcelonaTECH)
Guadalupe Gómez (Departament d'Estadística i Investigació Operativa. Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTECH)

Presentamos dos nuevos paquetes: dcens y bwsurvival para estimar la función de supervivencia de forma no paramétrica bajo situaciones complejas de censura. Las posibilidades numéricas y gráficas de ambas librerías se ilustrarán a partir de ejemplos biomédicos.

La librería dcens estima la función de supervivencia a partir de datos doblemente censurados. Un esquema de doble censura se presenta cuando además de la usual censura por la derecha se produce censura por la izquierda. Si $ T$ representa el tiempo de supervivencia medido desde un origen conocido, su valor exacto sólo se observa si el tiempo acontece dentro la ventana $ [L, R]$, donde $ L < R$ son variables aleatorias positivas. La muestra de datos observables está formada por los pares $ (U, d)$ siendo $ U = min{R, max{T, L}}$ y $ d$ la variable que indica si $ T$ se ha observado exactamente ($ d = 0$), está censurado por la derecha ($ d = 1$) o censurado por la izquierda ($ d = -1$). La librería permite la estimación simultánea no paramétrica de las funciones de supervivencia marginales $ S_T, S_L$ y $ S_R$, correspondientes a $ T, L$ y $ R$, a partir de los pares $ (U, d)$ y mediante un método ponderado por el inverso de la probabilidad de censura.

La librería bwsurvival está concebida para aquellas situaciones en las que hay dos eventos de interés, $ E_1$ y $ E_2$, que se producen uno a continuación del otro cuando el objetivo se centra en la estimación de la función de supervivencia del tiempo $ T_2$ hasta $ E_2$ en función del tiempo $ T_1$ hasta $ E_1$. En estos casos el mecanismo de censura actúa sobre la suma $ T_1 + T_2$, por lo que la observación de $ T_2$ está sujeta a censura dependiente. El método se basa en la estimación no paramétrica de la función de supervivencia de $ T_2$ condicionada a $ T_1$ en los distintos intervalos de una partición de interés científico (1 semana, 1 trimestre, 1 año, 2 años,…) introducida por el usuario y tiene en cuenta el sesgo de selección así como la heterogeneidad debida a la censura dependiente, usando para ello un método ponderado a partir de las observaciones de $ T_1$. La librería permite el uso de otros pesos introducidos por el usuario así como la estratificación de las funciones de supervivencia según una variable categórica.

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